Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn tâm O với đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại E, F lần lượt cắt BC tại M và N

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn tâm O với đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại E, F lần lượt cắt BC tại M và N.
a) Chứng minh MEOH nội tiếp
b) Chứng minh AB.HE = AH.HB
c) Chứng minh E, O, F thẳng hàng