Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Lấy điểm C cố định thuộc nửa đường tròn. Trên cung AC lấy điểm M bất kì, kẻ MH⊥AB tại H. Gọi K là giao điểm của AC và MH, E là giao điểm của MB và CA. CMR

 a, Tứ giác BHCK nội tiếp

 b, Tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB

 c, AK.AC = AM2

 d, AE.AC + BE.BM luôn có giá trị không đổi khi M di chuyển trên cung AC