Chứng minh tứ giác AKPD nội tiếp đường tròn

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC = 2R. Gọi K và M theo thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ A và C xuống BD, E là giao điểm của AC và BD, biết K thuộc đoạn BE (K ≠≠ B, K ≠≠ E). Đường thẳng qua K song song với BC cắt AC tại P.

1) Chứng minh tứ giác AKPD nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh KP ⊥⊥ PM.

3) Biết ABDˆABD^ = 600600 và AK = xx. Tính BD theo R và xx.