Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy E thuộc AB

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC; lấy E thuộc AB sao cho thỏa mãn một trong các trường hợp sau:

a) AE= AD

b) E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC.

c) CE là tia phân giác của góc ACB và BD là tia phân giác của góc ABC (E thuộc AB, D thuộc AC ).

d) CE vuông góc với AB và BD vuông góc với AC.

Trong mỗi trường hợp trên, chứng minh rằng:

1. BD= CE;

2. Tam giác BIC cân (với I là giao điểm của BD và CE ).