Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB ở I, đường phân giác của góc AMC cắt AC tại K. Chứng minh MA . IB = MB . IA

Cho tam giác ABC,trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB ở I, Đường phân giác của góc AMC cắt AC tại K.  

a)Chứng minh :MA.IB=MB.IA.
b)Chứng minh IK//BC.
c) Gọi D là giao điểm của IK là AM. Chứng minh D là trung điểm của IK