Rút gọn A. Chứng minh rằng A luôn dương với mọi a

$$\begin{gathered} A=\frac{1+\sqrt{1-\mathrm{a} }}{1-\mathrm{a}+\sqrt{1-\mathrm{a}}}+\frac{1-\sqrt{1+a}}{1+a-\sqrt{1+a}}+\frac{1}{\sqrt{1+a}} \\ a, rút gọn A \\ b, Chứng minh rằng A luôn dương với mọi a. \end{gathered}$$