Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH. Vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với AB, AC, BC lần lượt tại M, N, E. Gọi I là trung điểm của AC, IO cắt AB tại K. Gọi G là giao của ME và AH. Chứng minh AO = (√2)/2 * (AB + AC + BC)

Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH. Vẽ đường tròn ( O ; r ) nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với AB, AC, BC lần lượt tại M, N, E. Goị I là trung điểm của AC, IO cắt AB tại K. Gọi G là giao của ME và AH. Chứng minh :
a) AO = (căn 2)/2 * ( AB + AC + BC )
b) Diện tích tam giác ABC bằng EB * EC.
AK = AG