Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC > BC) có BE là đường phân giác. Kẻ CF vuông góc với BE (F thuộc BE), AH vuông góc BE (H thuộc BE)

Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC>BC) có BE là đường phân giác. Kẻ CF vuông góc với BE (F thuộc BE), AH vuông góc BE (H thuộc BE).  CF cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của EG.