Chứng minh M là trung điểm AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC), BD là đường phân giác trong (D thuộc cạnh AC). Trên tia đối của tia AH lấy E sao cho AE=AH. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại K. Đoạn thẳng CK cắt đoạn thẳng AH tại M. Chứng minh M là trung điểm AH