Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn (a^5 + b)(a + b^5) =2^c

tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn $(a^{5} + b) (a + b^{5}) = 2^{c}$
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng qua A song song với MH và đường thẳng qua H song song với MA cắt nhau tại N. CM: ${AH}^{2} + {BC}^{2} = {MN}^{2}$