Chứng minh tam giác IMN cân và tam giác IHK đều

Cho tam giác ABC cân có góc A = 120 độ , phân giác AI . Từ I kẻ IH vuông góc với AB tại H , IK vuông góc với AC tại K . Trên đoạn HB lấy điểm M , trên đoạn KC lấy điểm N sao cho HM = KN .
a) Chứng minh tam giác IMN cân và tam giác IHK đều
b) Chứng minh : HK //MN .
c) Từ C vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt tia BA tại E . Biết CE = 8 cm . Tính CK và HK . 
GIÚP MÌNH VS NHÉ