Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điển M trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho BM = CM

B1 Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của BC lấy điển M trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho BM=CM
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH $\perp$AM (H$\in$AM) ,kẻ CK$\perp$AN (K$\in$AN) .Chứng minh rằng BH=CK
c) Chứng minh rằng AH=AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và CK .Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
B2 Cho tam giác ABC có AB=AC =10 cm,BC =12cm. Vẽ AH vuông góc tại H
a) Chứng minh tam giác ABC cân 
b) Chứng minh tam giác AHC = tam giác AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A
c) Từ H vẽ HM$\perp$AB (M$\in$AB) và kẻ HN$\perp$AC (N$\in$AC). Chứng minh tam giác BHM = tam giác CHN
e) Tính độ dài AH
f)Từ B kẻ BX$\perp$AB, từ C kẻ Cy$\perp$AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
B3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60 độ, và AB =5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với DC tại E .
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD 
b) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh BC