So sánh MK và KH

Câu 1. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M (khác A,B) thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F.

a, Kẻ MH vuông gọc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK và KH.
b, Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn để chu vi tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất
c, Cho AB = 2R và gọi R là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. Chứng minh rằng: 1/3 < r/R < 1/2.