Tính các tỉ số sau

Cho hình thang ABCD AB//CD có AB=6cm; CD=9cm Gọi I là giao điểm của AC và BD
a. Tính các tỉ số $\frac{\mathrm{IA}}{\mathrm{IC}}$;$\frac{\mathrm{IB}}{\mathrm{ID}}$và $\frac{\mathrm{AI}}{\mathrm{Ac}}$; $\frac{\mathrm{BI}}{\mathrm{BD}}$
b. Từ I vẽ đường thẳng // vs cạnh AB lần lượt cắt AD và BC tại M và N . Chứng minh MI=NI