Cho hình thang cân ABCD (AB // CD; AB < DC). Kẻ AH vuông góc với AB cắt DB tại H. Kẻ BK vuông góc với AB và cắt AC tại K. Tứ giác AHKB là hình gì? Tại sao

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD; AB < DC). Kẻ AH vuông góc với AB cắt DB tại H. Kẻ BK vuông góc với AB và cắt AC tại K
a) Tứ giác AHKB là hình gì? Tại sao
b) Gọi E là trung điểm cua AB, F là trung điểm của DC. Gọi I là giao điểm của AC và BD, G là giao điểm của CH và DK. Chứng minh E, I, G, F thẳng hàng