Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + 2m - 1 (với m là tham số)

1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + 2m - 1 (với m là tham số).

a/ Với m = 0, chứng tỏ đường thẳng (d) và Parabol (P) có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.

b/ Tìm các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều kiện
2/ 

 Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R sao cho C thuộc cung AD và  = 900. E là giao điểm của hai dây AD và BC, F là giao điểm của các đường thẳng AC và BD.

a/ Chứng minh bốn điểm C, E, D, F cùng nằm trên một đường tròn.

b/ Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh ID là tiếp tuyến đường tròn (O).

c/ Tìm giá trị lớn nhất của diện tích ∆FAB theo R khi C, D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết bài toán.