Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng của M qua I
a) Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao?
b) AB// MK
c) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi