Cho tam giác ABC có AM vuông BC (M thuộc BC)

Bài 1: Cho tam giác ABC có AM vuông BC (M thuộc BC). Biết AC = 20cm; AM = 12cm; BM = 9cm;
a) Tính độ dài MC; AC và chu vi tam giác ABC?
b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Bài 2: Cho tam giác MNP cân tại M. Gọi I là trung điểm của NP.
a) Chứng minh: tam giácMIN = tam giác MIP và MI là tia phân giác của  NMP;
b) Kẻ ID vuôngMN; IE vuông MP (D thuộc MN; E  MP) Chứng minh: tam giácIDE cân;
c) Chứng minh: MI  DE;
d) Chứng minh: 2.IE2 = MP2 – ME2 – EP2 [ngũ 2]
giải hộ ạ