Chứng minh D và F đối xứng với nhau qua A

cho tam giác ABC vuông tại , E là một điểm thuộc cạnh BC. Goi D,F lần lượt là các điểm đối xứng với E qua AB,AC

a)chứng minh D và F đối xứng với nhau qua A 

b)tam giác DEF là tam giác gì? vì sao

c) chứng inh BC=BD+CF

d)tứ giác BDFC là hình gì? vì sao

e)điểm E ở vị trí nào trên cạnh BC để tứu giác BDFC là hình bình hành

f)tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì và khi đó E ở vị trí nào trên cạnh BC để tư sgiacs BDFC là hình chữ nhật