Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

cho phương trình ${\mathrm{x}}^2 - (\mathrm{m}-2)\mathrm{x} -3 =0$(m là tham số) . Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_{1 }; {\mathrm{x}}_2$ với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thõa mãn hệ thức 
$\sqrt{{\mathrm{x}}_1^2 +2018} - x_1 = \sqrt{x_2^2+2018 } + x_2$​