Cho a, b, c là các số dương

$$\begin{gathered} Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3. Chứng minh rằng \\ \frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+c}+\frac{1}{2c+a}\le 1 \end{gathered}$$