Rút gọn biểu thức

Cho biểu thức: 

A = $\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a-1}}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)$

a, Rút gọn A.

b, Tính A khi a = $\frac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}$

c, Tìm a để $\sqrt{A}>A$