Chứng minh rằng AH=CK

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC. Kẻ  tại H và CK vuông góc với đường thẳng MN tại K. Chứng minh rằng: 
a)    AH = CK
b)    BC = 2MN