Chứng minh BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O )
Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a, BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b, AE.AF=AC2
c, Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường tròn cố định.