Từ S nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến SB, SC

1/ Từ S nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến SB, SC. (OS > 3R; B, C là 2 tiếp điểm)

a. Chứng minh SBOC là tgnt

b. Vẽ dây cung CA của (O) // với SB. Đường thẳng AS cắt (O) tại D. Tia CD cắt SB tại E. Chứng minh: BE^2 = ED. EC

c. Chứng minh E là trung điểm của SB.

d. Gọi H là trung điểm AD. Chứng minh góc OHB = góc OBC.

2/ Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm)

a. Chứng minh OBAC là tgnt

b. Kẻ dây BN // AC, AN cắt (O) tại M. Chứng minh AB^2 = AM. AN

c. Chứng minh MC^2 = MA.MB

d. Lấy điểm I trên đường thẳng AN sao cho AB = AI. Chứng minh tia phân giác góc MBN đi qua điểm I.