Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ - (m - 2)x + m -1 = 0
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ với mọi m
b) Tìm m nguyên để biểu thức $\frac{1}{{\mathrm{x}}_1}+\frac{1}{x_2}$ có giá trị nguyên