Cho tam giác ABC có ba góc nhọn

Cho A ABC có ba góc nhọn . Các đường cao AD; BK; CI cắt nhau tại H Chứng minh rằng a) AICA AKBA b) CH.CI = CB.CD c) HC.CI + BH.BK =BC² d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của IK và BC . Chứng minh MN 1vuông góc IK