Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đường trung tuyến A

Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đường trung tuyến
A,chứng tỏ AD là đường cao, đường phân giác của tam giác ABC
B, biết M là trung điểm của AB,N đối xứng với D qua M. Tứ giác ADBN là hình gì? Vì sao?
C,chứng minh tứ giác ACDN là hình bình hành
D, với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADBN là hình vuông
ai giúp với ạ