Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, đường cao AH. Đường trung trực của cạnh AB cắt AB và BC lần lượt tại I và M và cắt đường vuông góc với BC ở B tại P. CP cắt AH tại E. Chứng minh E là trung điểm của AH

Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ, đường cao AH. Đường trung trực của cạnh AB cắt AB và BC lần lượt tại I và M và cắt đường vuông góc với BC ở B tại P. CP cắt AH tại E. Chứng minh rằng:
a/ E là trung điểm của AH
b/ AH.MP^2 = 2PB.MB^2
(Câu b)