Rút gọn biểu thức A. Tìm a để A > 6

$$\begin{gathered} \mathbf{Bài}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{:}\mathbf{Cho}\mathbf{ }\mathbf{biểu}\mathbf{ }\mathbf{thức}\mathbf{ }\mathbf{:} \\ \mathbf{A}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{a}\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{a}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{a}}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{a}\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{a}\mathbf{+}\sqrt{\mathbf{a}}}\mathbf{+}\mathbf{[}\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{a}}}\mathbf{ }\mathbf{]}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{[}\frac{\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{+}\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{+}\frac{\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{-}\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{+}\mathbf{1}}\mathbf{]} \end{gathered}$$

$\mathbf{a}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{Rút}\mathbf{ }\mathbf{gọn}\mathbf{ }\mathbf{A}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{b}\mathbf{,}\mathbf{Tìm}\mathbf{ }\mathbf{a}\mathbf{ }\mathbf{để}\mathbf{ }\mathbf{A}\mathbf{>}\mathbf{6}\mathbf{.}$
$$\begin{gathered} \mathbf{Bài}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{:}\mathbf{Cho}\mathbf{ }\mathbf{Parabol}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{P}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{:}\mathbf{y}\mathbf{=}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{và}\mathbf{ }\mathbf{đường}\mathbf{ }\mathbf{thẳng}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{d}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{ax}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{a}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{với}\mathbf{ }\mathbf{a} \\ \mathbf{ }\mathbf{là}\mathbf{ }\mathbf{tham}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{số}\mathbf{)} \\ \mathbf{a}\mathbf{,}\mathbf{Tìm}\mathbf{ }\mathbf{toạ}\mathbf{ }\mathbf{độ}\mathbf{ }\mathbf{giao}\mathbf{ }\mathbf{điểm}\mathbf{ }\mathbf{của}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{d}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{và}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{P}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{khi}\mathbf{ }\mathbf{a}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1} \\ \mathbf{b}\mathbf{,}\mathbf{Tìm}\mathbf{ }\mathbf{tất}\mathbf{ }\mathbf{cả}\mathbf{ }\mathbf{các}\mathbf{ }\mathbf{giá}\mathbf{ }\mathbf{trị}\mathbf{ }\mathbf{của}\mathbf{ }\mathbf{a}\mathbf{ }\mathbf{để}\mathbf{ }\mathbf{đường}\mathbf{ }\mathbf{thẳng}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{d}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{cắt}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{P}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{tại}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{điểm}\mathbf{ }\mathbf{có}\mathbf{ } \\ \mathbf{hoành}\mathbf{ }\mathbf{độ}\mathbf{ }{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{;}{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{thoả}\mathbf{ }\mathbf{mãn}\mathbf{ }\left|\begin{array}{c}{x}_1+x_2\end{array}\right|\mathbf{=}\mathbf{3} \end{gathered}$$