Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh HD.AI = AD.HI. b) Gọi K là điểm nằm giữa C và D. Kẻ AS vuông góc HK tại S. Chứng minh SK là phân giác của góc DSI

1,
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
a,Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh HD.AI=AD.HI
b, Gọi K là điểm nằm giữa C và D. Kẻ AS vuông góc HK tại S. Cm SK là phân giác của góc DSI

2,Cho hình thoi ABCD;AB=a; trên tia đối AB lấy N.Trên tia đối DB lấy K sao cho AN+DK =2a. CN cắt BD tại I; cắt AD tại M.BM cắt ND tại P
CM: IC.CN=IN.CM
CM DM=BN=a^2 và tính góc BPD
TÌm NK=? để SADKN max