Cm BC vuông góc DC, OA vuông góc BC

Cho điểm A nằm ngoài dường tròn ( O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC

a) Cm BC vuông góc DC, OA vuông góc BC

b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D). Cmr: OH.OA= R2
 và DE.DA=4OH.OA

c) Gọi M là giao điểm của BC và AD, N là giao điểm của OA và BE. Cmr: MN song song BD

d) Tiếp tuyến D của đường tròn (O) cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AD và OF. Giả sử AB= căn 5 R 
 .R . Tính độ dài KE theo R