Chứng minh HC=HD và tứ giác ODBC là hình thoi

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2R.Từ trung điểm H của đoạn OB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C và D.

a,Chứng minh HC=HD và tứ giác ODBC là hình thoi

b, Tính số đo của góc BOC

c,Gọi M là điểm đối xứng của O qua B.Chứng minh MC là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O).Tính MC theo R.

d,Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt CD ở I.Chứng minh:HI.HD+HB.HM=R2