Chứng minh rằng:

Cho x>0; y>0; z>0 và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4$.
Chứng minh rằng: $\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le 1$