Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, E là một điểm bất kì nằm giữa M và C

$$\begin{gathered} Cho △ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung đểm BC, E là một điểm \\ bất kì nằm giữa M và C. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc \\ của B và C trên AE. \\ a, Chứng minh rằng BH=AK \\ b, Chứng minh rằng △MBH=△MAK \\ c, Tính các góc của △MHK \\ d, Gọi I và J, tương ứng là trung điểm AM và HK. Chứng minh rằng \\ khi E thay đổi trên đoạn MC, độ dài đoạn IJ không đổi. \end{gathered}$$