Chứng minh độ dài AH không thay đổi

Cho đường tròn (O;R) và hai điểm B, C cố định trên đường tròn. Lấy điểm A thay đổi trên đường tròn và gọi H là trực tâm tam giác ABC.
a) Vẽ đường kính BD. CMR: độ dài AH không thay đổi
b) CMR: H luôn nằm trên một đường tròn cố định.