Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý ở trong tam giác. Gọi D, E, F thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi H, I, K thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý ở trong tam giác. Gọi D, E, F thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi H, I, K thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F. CMR:
a) Ba đường thẳng AH,BI,CK đồng quy tại một điểm O
b) Khi M di động trong tam giác thì đường thẳng OM luôn đi qua một điểm cố định.