Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90°. Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB). BH cắt CK tại O. Chứng minh AH = AK. Chứng minh tam giác BKO = tam giác CHO

1) ChoABC cân tại A, ̂A < 90°. Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB). BH cắt CK tại O.
a) Chứng minh AH = AK.
b) Chứng minh  BKO =  CHO.
c) Chứng minh AO là tia phân giác của BAC ̂.
2) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh BE = CD.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh  BKC cân tại K.
c) Chứng minh AK là tia phân giác của góc BAC.
3) Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy
điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM > OA.
a) Chứng minh  AOM =  BOM.
b) Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy. D là giao điểm của BM và Ox. Chứng minh: AC = BD.
c) Nối A và B cắt nhau tại I, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Chứng minh d // Ot.