Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là trung điểm của BC. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì (E khác I), đường thẳng AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Hình chiếu của C trên AD là H, giao điểm của CH và BD là M

Đề 16:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi I là trung điểm của BC. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì (E khác I), đường thẳng AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Hình chiếu của C trên AD là H, giao điểm của CH và BD là M.
a) CM: A, I, H, C cùng thuộc một đường tròn
b) CM: AE . AD = ${\mathrm{AC}}^2$