Cho tam giác ABC có góc A = 90o và đường cao AH (H ∈ BC). Gọi M là điểm đối xứng với A qua H. Trên đoạn thẳng HM lấy điểm E bất kì ( E không trùng với H và M). Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với tia BE tại D và cắt AH tại F

Cho tam giác ABC có góc A = ${90}^o$ và đường cao AH (H ∈ BC) Gọi M là điểm đối xứng với A qua H.Trên đoạn thẳng HM lấy điểm E bất kì ( E không trùng với H và M).Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với tia BE tại D và cắt AH tại F .Cmr:

1. $A{H}^2=HB.HC=HF.HE$
2. $\frac{AF}{AE}=\frac{MF}{ME}$