Cho đường tròn (O), đường kính AC đi qua điểm chính giữa của cung BD

Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AC đi qua điểm chính giữa của $\overbrace{BD}$. AC cắt BD tại M.
  a) CM: M là trung điểm của AC