Cho tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB và DN vuông góc AC. Tứ giác AMDN là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB và DN vuông góc AC
a. Tứ giác AMDN là hình gì?
b. Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh AEBD là hình thoi
c. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tam giác MHN vuông tại H