Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC. Kẻ đường vuông góc từ D vuông góc với BC cắt AB tại E, cắt AC tại F

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC. Kẻ đường vuông góc từ D vuông góc với BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Vẽ hai hình chữ nhật BDEH và CDFK. I và J là tâm đối xứng của hai hình chữ nhật. Lấy M là trung điểm của AD.
a) Trung điểm HK là một điểm cố định không phụ thuộc vào điểm D trên BC.
b) I; M; J thẳng hàng.
c) AD; HJ; KI đồng quy.
d) D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đoạn thẳng nào?