Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại K

Bài 1:cho tam giác ABC cân tại A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại K 
a, chứng minh tam giác ABK = tam giác ACK và AK vuông góc với BC
b,vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AK tại G chứng minh G la trọng tâm của tam giác ABC
c,cho AB=30 cm, BK=18cm tính độ dài AG
Bài 2:cho tam giác ABC cân tại A có AH là tia phân giác của góc A (H thuộc BC) cho AB =5cm,BC=6cm. Chứng minh:
a,tính số góc AHB và độ dài cạnh AH
b, gọi I là điểm cách đều của 3 cạnh tam giác chứng minh A,I,H thẳng hàng.