Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC. Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.
a) Tứ giác DEHK là hình gì? vì sao?
b) Nếu đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật?