Cho tam giác vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm

$$\begin{gathered} \mathrm{Cho} ∆\mathrm{ABC} \mathrm{vuông} \mathrm{tại} \mathrm{A} \mathrm{có} \mathrm{AB}=3\mathrm{cm}, \mathrm{BC}=5\mathrm{cm} \\ \mathrm{a}) \mathrm{Tính} \mathrm{độ} \mathrm{dài} \mathrm{đoạn} \mathrm{AC} \\ \mathrm{b}) \mathrm{Trên} \mathrm{tia} \mathrm{đối} \mathrm{của} \mathrm{tia} \mathrm{AB} \mathrm{lấy} \mathrm{điểm} \mathrm{D} \mathrm{sao} \mathrm{cho} \mathrm{AD}=\mathrm{AB}. \mathrm{Chứng} \mathrm{minh} ∆\mathrm{ADC}=∆\mathrm{ABC} \\ \mathrm{c}) \mathrm{Gọi} \mathrm{M} \mathrm{là} \mathrm{trung} \mathrm{điểm} \mathrm{của} \mathrm{CD}. \mathrm{Qua} \mathrm{D} \mathrm{vẽ} \mathrm{đường} \mathrm{thẳng} \mathrm{song} \mathrm{song} \mathrm{với} \mathrm{BC} \mathrm{cắt} \mathrm{DM} \mathrm{tại} \mathrm{E}. \mathrm{Chứng} \mathrm{minh} ∆\mathrm{CDE} \mathrm{cân} \mathrm{tại} \mathrm{D}. \\ \mathbf{d}\mathbf{)}\mathbf{Gọi}\mathbf{ }\mathbf{I}\mathbf{ }\mathbf{là}\mathbf{ }\mathbf{giao}\mathbf{ }\mathbf{điểm}\mathbf{ }\mathbf{của}\mathbf{ }\mathbf{AC}\mathbf{ }\mathbf{và}\mathbf{ }\mathbf{BE}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{Chứng}\mathbf{ }\mathbf{minh}\mathbf{ }\mathbf{BC}\mathbf{+}\mathbf{BD}\mathbf{>}\mathbf{6}\mathbf{IM} \end{gathered}$$