Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
​b) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM