Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. AH vuông với BC (H ∈ BC), lấy D thuộc BC sao cho AH là trung tuyến của tam giác ABD. Chứng minh (AD + AC) / 3 > 2.(AE - AG)

Đề bài:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm.AH vuông với BC (H thuộc BC) , lấy D thuộc BC sao cho AH là trung tuyến của tam giác ABD. Kẻ MH vuông góc với AB (M thuộc AB), NH vuông với AD (N thuộc AD). Vẽ DK là trung tuyến của tam giác ADC, G thuộc BK, GK=1/2GB, AG cắt BC tại E. 
Chứng minh (AD+AC)/3>2(AE-AG)