Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D và E là trung điểm của AC và AB. Gọi I là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh ADME là hình thoi

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D và E là trung điểm của AC và AB. Gọi I là điểm đối xứng với M qua D
a. Chứng minh ADME là hình thoi
b. Chứng minh AMCI là hình chữ nhật
c. Gọi N là giao điểm của AM và ED. Cm 3 điểm B, N, I thẳng hàng
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABMD là hình thang cân