Cho ΔABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 16cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K

Cho ΔABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 16cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K.
a, tính độ dài MN
b,chứng minh K là trung điểm của MN 
c,trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=8cm.nối PI cắt AC tại Q chứng minh tam giác QIC đồng dạng với tam giác AMN